经济学与管理科学知识库

01 / STORY FIRST

先讲一个故事：为什么强者不把弱者赶走？

想象一家大型制造商 Alpha，向同一个设备商供货。Alpha 成本低、规模大，完全有能力要求设备商只买自己的零件。市场里还有一家较小的 Beta。Beta 的整体实力不如 Alpha，却掌握一种独特工艺：某些订单里，设备商非常需要这项工艺。

01直觉：全面排他

Alpha 可以要求设备商 100% 向自己采购，Beta 随即失去订单。但设备商也失去了 Beta 的特殊工艺，整个采购组合价值下降。

02换一种合同

Alpha 不要求 100%，而是规定“至少 80% 的采购来自我”。Beta 仍能供应剩余 20%，设备商也保留所需的产品组合。

03隐藏的杠杆

当 80% 约束绑定时，设备商若想多买一单位 Beta，就必须同步多买四单位 Alpha。Alpha 的产品由此变成购买 Beta 的“通行证”。

04看不见的备选合同

Alpha 还摆出一份排他报价，保证设备商至少得到保留收益。设备商最终不选它，但这份报价让 Beta 无法提价，否则设备商会转向排他方案。

05令人意外的结局

Beta 没有退出，却只能按成本供货；设备商获得恰好足以参与的收益；Alpha 则拿走几乎全部剩余，仿佛免费收购了 Beta 的能力。

故事的核心：强者并非只能“消灭竞争者”。如果竞争者的长处能让采购组合更有价值，强者可以保留它，再利用市场份额要求把这项长处变成自己的利润来源。

02 / RESEARCH QUESTION

论文究竟研究什么？

论文研究主导企业为何使用低于 100% 的市场份额要求（market-share requirement, MSR），以及这种合同与完全排他交易有何本质区别。它特别关注一个常被忽略的情形：较弱竞争者虽然缺乏整体市场力量，却拥有买方重视的专门能力。

合同选择

主导企业为何不要求完全排他，而只要求一个最低采购份额？

价值提取

主导企业能从竞争者的独特技术、产品品种或营销能力中提取多少价值？

市场时序

价格领导与同时行动会如何改变利润和均衡的唯一性？

监管判断

市场份额要求何时促进竞争，何时损害买方与最终消费者？

03 / BASE MODEL

基础模型：一个买方、两个供应商

市场中有一家主导企业 1、一家较弱竞争者 2，以及一个代表性买方。两种产品相互替代，但并非完全相同；买方可能同时购买，成本与效用满足常规凸性和凹性条件。

q₁, q₂买方分别向主导企业 1 与较弱竞争者 2 购买的数量

U(q₁,q₂)买方从两种可替代产品组合中获得的效用；函数递增且凹

Cᵢ(qᵢ)企业 i 的生产成本；函数递增且凸

Pᵢ(qᵢ)企业 i 的支付计划；线性定价时等于 pᵢqᵢ

sᵢ企业 i 在买方总采购量中的份额，sᵢ=qᵢ/(q₁+q₂)

σᵢ合同要求的最低采购份额；σᵢ=1 是完全排他，σᵢ<1 是市场份额要求

Sᴿ若主导企业排他，竞争者能够向买方提供的保留剩余

qᵢᴿᴮ满足买方参与约束的 Ramsey–Boiteux 基准数量

Πᴿᴮ假想的一体化企业控制两项技术时可实现的最大利润

买方剩余与企业利润

S = U (q_{1}, q_{2}) - P_{1} (q_{1}) - P_{2} (q_{2})

(1)

Π_{i} = P_{i} (q_{i}) - C_{i} (q_{i})

(2)

市场份额要求

s_{i} = \frac{q_{i}}{q_{i} + q_{j}} \geq σ_{i}

(3)

当 σ₁=0 时，合同退化为普通线性定价；当 σ₁=1 时，合同是完全排他；当 0<σ₁<1 时，竞争者仍可供货，但买方必须维持主导企业的最低采购比例。

主导地位的含义：企业 1 能够通过排他合同把企业 2 逐出交易，反过来却做不到。论文的关键不是企业 2 是否更弱，而是它是否拥有值得保留的专长。

04 / RAMSEY–BOITEUX BENCHMARK

先求一个“免费获得对手能力”的利润上界

设想企业 1 无需支付收购成本，就能同时控制两家企业的生产能力。它会选择两种产品数量，使线性价格收入减总成本最大，同时至少给买方留下其拒绝主导企业排他报价时可得到的保留剩余 Sᴿ。

max_{q_{1}, q_{2}} q_{1} U_{q_{1}} + q_{2} U_{q_{2}} - C_{1} (q_{1}) - C_{2} (q_{2})

(4)

U (q_{1}, q_{2}) - q_{1} U_{q_{1}} - q_{2} U_{q_{2}} \geq S^{R}

(5)

这组解记为 q₁ᴿᴮ(Sᴿ)、q₂ᴿᴮ(Sᴿ)，对应利润记为 Πᴿᴮ(Sᴿ)。它看似只是一个思想实验，论文却证明主导企业真能通过市场份额要求实现它。

05 / PROPOSITION 1

核心命题：像“免费收购”一样提取价值

实施这个结果的最优最低份额，恰好等于 Ramsey–Boiteux 数量组合中主导企业产品所占的比例：

σ_{1}^{*} = \frac{q_{1}^{R B}}{q_{1}^{R B} + q_{2}^{R B}}

(6)

竞争者在均衡中按平均成本定价，因此利润为零：

p_{2}^{*} = \frac{C_{2} (q_{2}^{R B})}{q_{2}^{R B}}

(7)

主导企业则把竞争者在基准配置中的加价，按数量比例装入自己的价格：

p_{1}^{*} = p_{1}^{R B} + \frac{1 - σ_{1}^{*}}{σ_{1}^{*}} (p_{2}^{R B} - \frac{C_{2} (q_{2}^{R B})}{q_{2}^{R B}})

(8)

竞争者利润0买方剩余Sᴿ主导企业利润Πᴿᴮ(Sᴿ)

06 / DERIVATION

结果如何成立？五步推导

让份额约束恰好绑定
最优份额 σ₁* 把两种采购量锁定在 Ramsey–Boiteux 比率上：q₂=(1−σ₁*)q₁/σ₁*。
把两种产品变成一个比例固定的组合包
买方每增加一单位竞争者产品，必须同时增加足够多的主导企业产品，不能独立选择两种数量。
用潜在排他报价约束竞争者
主导企业提供一个保证买方得到 Sᴿ 的备选排他合同。竞争者若提价，买方就转向该合同，因此竞争者只能按成本供货。
把竞争者的加价转移到主导企业价格
竞争者原本可以收取的价值被主导企业装入 p₁*。组合总价不变，价格构成却向主导企业倾斜。
达到利润上界
买方获得保留剩余，竞争者零利润，剩余全部归主导企业。附录在凹性条件下证明 Πᴿᴮ(Sᴿ) 是精确上界。

07 / OPTION VALUE

经济机制：购买 Alpha，获得购买 Beta 的选择权

份额约束绑定后，买方多买一单位主导企业产品，不只获得该产品的直接边际效用，还获得扩大竞争者采购量的许可。其有效支付意愿为：

U_{q_{1}} + \frac{1 - σ_{1}}{σ_{1}} (U_{q_{2}} - p_{2})

(9)

第二项就是选择权价值。只要竞争者产品的边际效用高于其价格，而且 σ₁<1，这一项为正。于是主导企业可以把价格定在高于自身产品直接边际支付意愿的位置。

完全排他

q₂=0，主导企业消灭竞争者，却同时失去其能力带来的组合价值。

市场份额要求

q₁、q₂ 都为正，竞争者的能力被保留，但其利润被压至零。

08 / EXTENSIONS

扩展结果：同时行动、非线性定价与信息问题

同时行动：利润区间与多重均衡

Π_{1}^{E} \leq Π_{1} \leq Π^{R B} (S^{R})

(10)

当两家企业同时报价时，组合总价与两个单品价格的分配不再唯一，因此区间内每个利润水平都可能成为均衡。不过，市场份额要求仍使主导企业不劣于完全排他。

完全信息与无限制非线性定价

若主导企业可使用成本加固定费 P₁(q₁)=C₁(q₁)+F，就能令边际价格等于成本，再用固定费提取剩余。此时市场份额要求没有额外作用。

道德风险与需求不确定

风险厌恶的买方需要保险，固定费不能过高，最优合同出现正的边际加价。市场份额要求因而重新有利可图，需求不确定性越大，增益越强。

逆向选择

买方私下观察需求类型时，机制必须留下信息租金并扭曲数量。市场份额要求帮助主导企业实现相应 Ramsey–Boiteux 配置，类型差异越大，价值越高。

二次效用示例

U (q_{1}, q_{2}) = q_{1} + q_{2} - \frac{1}{2} {(q_{1} + q_{2})}^{2} - γ q_{1} q_{2}

(11)

竞争者效率提高会产生两股相反力量：能力更有价值，主导企业可提取的“利用效应”更强；但竞争者单独服务买方的能力也更强，买方保留收益 Sᴿ 上升。二者叠加使主导企业利润可能呈非单调变化。

09 / ANTITRUST

竞争政策：不能只看它“不是完全排他”

市场份额要求允许竞争者留在市场，表面上比排他交易温和；但正因为它保留竞争者创造的价值，主导企业可能在排他交易无利可图的市场中也愿意采用它。因此，使用范围反而可能更广。

可能提高买方福利

当两家企业实力接近时，争夺市场份额的竞争可能让买方获得更高剩余。

可能损害买方福利

当主导企业优势很大时，份额约束可以成为提取竞争者能力价值的工具。

监管重点

考察竞争优势、实际份额、竞争者专长、约束是否绑定及价格影响。

法律原则

福利方向不确定，论文支持基于事实和反事实的合理原则分析，而非当然违法。

现实中的关键反事实：没有该份额要求时，买方会采用何种采购组合？竞争者是否仍能覆盖成本？主导企业能否用更少限制性的合同实现同样效率？

10 / CONCLUSIONS

十点结论

市场份额要求不是排他交易的弱化版

它不仅能限制竞争者销量，还能把竞争者的专长转化为主导企业产品的选择权价值，因此可能比完全排他更赚钱。

保留竞争者可能优于赶走竞争者

只要竞争者的技术、品种或营销能力确实创造价值，主导企业就愿意让它继续供货，再通过合同提取这部分价值。

绑定份额创造正的选择权价值

在份额约束绑定时，多买一单位主导企业产品会同步解锁购买竞争者产品的空间，买方因此愿意为主导企业产品支付更高价格。

未被接受的排他合同也有纪律作用

主导企业同时留下一个保证买方获得 Sᴿ 的排他报价，使竞争者不能提价，只能在均衡中按平均成本定价。

主导企业可获得“免费收购”式利润

它实现与无成本获得竞争者生产能力相同的 Ramsey–Boiteux 利润，竞争者利润为零，买方只保留参与所需剩余。

Ramsey–Boiteux 利润是精确上界

在相关凹性条件下，论文证明该利润不仅可实现，也是任何市场份额合同不能超过的上界。

完全信息下的无限制非线性定价会使份额要求冗余

若主导企业能按边际成本定价并用固定费提取全部剩余，合同已完成同一任务，不再需要市场份额要求。

风险与私人信息让份额要求重新有用

风险厌恶、需求不确定和逆向选择会限制固定费、推高边际价格，份额约束因而再次创造额外利润。

同时行动带来多重均衡

主导企业利润可能落在排他利润与 Ramsey–Boiteux 上界之间，但使用市场份额要求仍不劣于完全排他。

福利效果不确定，应采用合理原则分析

市场份额要求可能强化争夺买方的竞争，也可能在优势悬殊时损害买方，因此不宜仅凭合同标签判断。

11 / LIMITS & FUTURE

研究边界与未来方向

基准模型只有一个买方和两个供应商，现实中的多买方、多竞争者协调问题更复杂。
市场份额要求需要准确观察竞争者供货数量；相比排他合同，执行所需信息更多。
产品被假定为替代品，并满足使 Ramsey–Boiteux 上界成立的正则性与凹性条件。
主导企业知道竞争者成本。若成本未知，竞争者可能保留信息租金。
价格领导结果依赖行动时序；同时行动会出现多重均衡与利润分配不确定性。
福利分析主要关注买方剩余，尚未完整纳入最终消费者、创新质量和长期进入。
模型没有刻画竞争者为形成独特能力而进行的研发投资，也未分析动态进入与退出。
论文推测多竞争者环境可能让主导企业更容易相互压价并提取价值，但仍需系统证明。

最值得继续研究的问题：如果竞争者预见到自身专长最终会被主导企业通过份额合同提取，它是否会减少研发和能力投资？短期保留竞争者，可能对应长期削弱创新激励。

CITATION

Calzolari, Giacomo, and Vincenzo Denicolò. 2026. “Exploiting Rivals’ Strengths.” American Economic Journal: Microeconomics 18(3): 77–104. DOI: 10.1257/mic.20240219.

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Exploiting Rivals’ StrengthsCalzolari & Denicolò (2026) · DOI

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