经济学与管理科学知识库

【论文基本信息与元数据】

论文原题：Market Effects of Brand Search Advertising

论文作者：Massimo Motta (ICREA, Universitat Pompeu Fabra and BSE, Spain; TSE, France), Antonio Penta (ICREA, Universitat Pompeu Fabra and BSE, Spain; TSE, France)

发表期刊：The RAND Journal of Economics, 2026, Vol. 57, No. 3, pp. 724–744 (DOI: 10.1111/1756-2171.70060)

JEL 分类号：D43 (Oligopoly and Other Forms of Market Imperfection), D44 (Auctions), L13 (Oligopoly and Other Imperfect Markets), L86 (Information and Internet Services; Computer Software), M37 (Advertising)

核心关键词：品牌搜索广告 (Brand Search Advertising); 赞助搜索拍卖 (Sponsored Search Auctions); 寡头垄断 (Oligopoly); 守门效应 (Gatekeeping); 边际成本传导 (Marginal Cost Pass-through); 消费者福利 (Consumer Welfare)

一、全文总结与核心研究贡献

在数字广告市场中，品牌搜索广告（Brand Search Advertising）指用户在搜索引擎输入特定品牌关键词（如“Nike”或“BMW”）时触发的赞助链接广告。此类搜索在 Google、Bing 和 App Store 中占据了超过 40% 的搜索流量，且由于紧邻交易决策环节，具有极高的商业转化价值。长期以来，学术界与司法界存在广泛争议：支持者认为允许对手竞拍品牌词可降低信息搜寻成本、促进比价与市场竞争（如欧盟最高法院 2010 年 LVMH v. Google 判决）；而反对者则担忧其可能侵犯商标权或扭曲竞争（如 1-800 Contacts 案）。

Massimo Motta 与 Antonio Penta（2026）在《The RAND Journal of Economics》发表的这篇开创性论文，建立了严密的寡头竞价与产品定价联立博弈模型，系统论证了品牌搜索广告的反竞争效应。论文的核心贡献主要体现在以下五个维度：

【核心理论贡献要点】

1. 搜寻行为从“信息探索”转向“购买导航”：以往搜寻理论模型（如 Wolinsky, Anderson-Renault）多假定消费者通过搜寻获取未知价格或偏好匹配；本文则贴合实际，假定消费者已具备事前品牌与价格认知，搜寻本质上是执行购买的“导航行为”（Navigational Search）。

2. 广告支出内生转化为边际成本：由于发起搜索的消费者群体规模 $S_{i}(p_{i})$ 直接取决于该品牌的价格 $p_{i}$ ，广告竞价支付并非固定沉没成本，而是与销量直接挂钩的可变边际支出（ $c_{i} + {\overset{\sim}{b}}_{j}^{i}\frac{\partial S_{i}}{\partial p_{i}}$ ），从而形成推高零售价格的直接动力。

3. 品牌拥有者必然获胜与“守门垄断”：在对称寡头市场中，品牌所有者面对被动型消费者拥有绝对的转化率优势，其出价意愿严格高于对手，必然赢得自身品牌关键词拍卖（命题 1）。赞助广告排挤了自然搜索链接，阻断了竞争对手曝光，使原本处于双寡头竞争的细分市场彻底沦为局部垄断。

4. 多样性缩减的隐性福利损失：除了直接推高价格外，赞助广告导致主动型消费者无法在搜索结果中发现潜在偏好更优的替代品牌，造成显著的产品多样性损失（Reduced Variety Loss）。

5. 划定“促竞争”效应的极窄边界：通过非对称拓展证明，只有在“新进入者完全不为人知且搜索引擎自然算法无法识别”的极端情形下，进入者赢得竞拍才具有促竞争效果（Remark 1）；而在生产成本非对称情形下，即使高效企业赢得全部竞拍，消费者福利依然恶化（Remark 2）。

二、数理模型的建立过程与微观基础

2.1 市场主体与策略空间

考虑由 $n \geq 2$ 家企业构成的差异化产品寡头行业，企业集合记为 $I = \backslash 1,2,\ldots,n\backslash$ 。每家企业 $i \in I$ 以不变边际成本 $c_{i} \geq 0$ 生产产品。在无广告基准情形下，企业仅同时选择产品零售价格 $p_{i}$ 。在允许品牌搜索广告的情形下，每家企业 $i$ 同时决策零售价格 $p_{i}$ 以及针对自身品牌关键词与 $n - 1$ 个竞争对手品牌关键词的拍卖出价：

$Strategy\ of\ Firm\ i:s_{i} = \left( p_{i},b_{i}^{i},(b_{i}^{j})_{j \neq i} \right)$

其中 $b_{i}^{i}$ 为企业 $i$ 对自身品牌搜索页面的竞价， $b_{i}^{j}$ 为企业 $i$ 对对手 $j$ 品牌搜索页面的竞价。全市场价格向量记为 $p = (p_{1},\ldots,p_{n})$ ，除企业 $i$ 外的对手价格向量记为 $p_{- i}$ 。

2.2 消费者异质性与搜寻决策函数

市场中存在单位质量的潜在消费者，每位消费者具有单位需求。消费者在事前认知和点击行为上存在双重异质性：

1. 品牌认知分布：比例为 $s_{i} \in \lbrack 0,1\rbrack$ 的消费者在事前仅知晓企业 $i$ 的品牌、产品特征及其价格 $p_{i}$ ，满足 $\sum_{i \in I}^{}{}s_{i} = 1$ 。

2. 行为类型分布：在知晓品牌 $i$ 的消费者（记为 $i$ -型消费者）中，主动型（Active）消费者占比为 $\eta_{i} \in \lbrack 0,1\rbrack$ ，被动型（Passive）消费者占比为 $1 - \eta_{i}$ 。消费者类型集合为 $T = I \times \{ A,P\}$ 。

3. 搜寻决策：知晓品牌 $i$ 的消费者已知其价格 $p_{i}$ ，当且仅当购买产品 $i$ 能带来非负期望净剩余时才会发起搜索。因此，搜索品牌 $i$ 的消费者总规模为搜索函数：

$S_{i}(p_{i}) = s_{i} \cdot q^{iM}(p_{i})$

根据论文的基本假设（Assumption 1），垄断需求 $q^{iM}(p_{i})$ 与双寡头需求 $q^{iD_{ij}}(p_{i},p_{j})$ 满足： $q^{iD_{ij}}(p_{i},p_{j}) \leq q^{iM}(p_{i})$ ，二阶可微，关于自身价格单调递减，且 $p_{i}q^{iM}(p_{i})$ 与 $p_{i}q^{iD_{ij}}(p_{i},p_{j})$ 关于 $p_{i}$ 严格凹。

2.3 搜索引擎结果页面（SERP）架构与点击机制

每个搜索结果页面（SERP）包含两个链接槽位。在无广告基准（ $w = 0$ ）下，顶部第一链接为所搜品牌 $i$ 的自然链接，第二链接以等概率 $1/(n - 1)$ 呈现某竞争对手 $j$ 的自然链接。在品牌广告机制（ $w \in \{ 1,\ldots,n\}$ ）下，顶部第一链接为竞拍获胜企业 $w$ 的赞助链接，第二链接保留为所搜品牌 $i$ 的自然链接。

图 1：消费者搜索结果页面（SERP）链接结构示意图

图解与经济学意义：展示了无广告基准与赞助广告机制下 SERP 的链接构成。当品牌所有者 i 赢得竞拍时，对手自然链接被完全排挤，形成对消费者的事实垄断；若对手 k 获胜，则链接顺序颠倒。

2.4 点击率、转化率与需求微观结构

被动型消费者仅点击顶部第一链接；主动型消费者若看到两家不同企业的链接，必会点击未知对手的链接以进行比价。综合转化率函数 $x_{t}^{i|w}(p) = CTR_{t}^{i|w}(p) \cdot CTS_{t}^{i}(p)$ 刻画了 $t$ 型消费者最终购买企业 $i$ 产品的概率：

$x_{(i,A)}^{i|j}(p_{i},p_{j}) = \frac{q^{iD_{ij}}(p_{i},p_{j})}{q^{iM}(p_{i})} \leq 1,x_{(i,A)}^{j|j}(p_{i},p_{j}) = \frac{q^{iM}(p_{i}) - q^{iD_{ij}}(p_{i},p_{j})}{q^{iM}(p_{i})}$

$x_{(i,A)}^{i|i} = x_{(i,P)}^{i|i} = 1,x_{(i,P)}^{i|0} = 1,x_{(i,P)}^{i|j} = 0$

$x_{(i,P)}^{j|j}(p_{i},p_{j}) = \frac{\lbrack q^{iM}(p_{i}) - q^{iD_{ij}}(p_{i},p_{j})\rbrack + \lbrack q^{jM}(p_{j}) - q^{jD_{ij}}(p_{i},p_{j})\rbrack}{q^{iM}(p_{i})} \leq 1$

2.5 空间需求模型应用：Hotelling 线性与 Salop 圆周模型

在实数轴 Hotelling 模型中，两家企业分别位于 $l_{1} = 0$ 与 $l_{2} = 1$ ，消费者效用为 $U_{i} = 1 - p_{i} - t|\theta - l_{i}|$ 。搜寻临界点与无差异点决定了搜寻区间 $S_{1}(p_{1}) = \theta_{10} - \theta'_{10} = 2(1 - p_{1})/t$ 及相应的转化率。

图 2：Hotelling 模型下的搜寻区间与转化率微观分解

图解与经济学意义：直观展示了搜寻决策引发的自选择效应：即便两家企业定价相同，搜索品牌 1 的消费者在空间位置上更靠近 1，导致品牌 1 具有天然的转化率壁垒。

图 3：Salop 圆周模型下的消费者转化率弧段分解

图解与经济学意义：展示了多企业圆周竞争下，基准情形与对手 k 赢得竞拍时，主动型与被动型消费者的市场分割与转化率弧段。

三、基准模型求解与最优竞价策略（命题 1）

3.1 无广告基准均衡（No-Ads Benchmark）

在无广告基准下，企业 $i$ 的总需求为自身知情消费者与从对手页面溢出过来的主动型消费者需求之和：

$Q_{i}^{0}(p) = (1 - \eta_{i})q^{iM}(p_{i}) + \eta_{i}\sum_{j \neq i}^{}{}\frac{q^{iD_{ij}}(p_{i},p_{j})}{n - 1} + \sum_{j \neq i}^{}{}\eta_{j}\frac{q^{jM}(p_{j}) - q^{jD_{ij}}(p_{i},p_{j})}{n - 1}$

企业最大化利润 $\pi_{i}^{0}(p) = Q_{i}^{0}(p)(p_{i} - c_{i})$ ，一阶条件为 $Q_{i}^{0}(\overline{p}) + \frac{\partial Q_{i}^{0}}{\partial p_{i}}(\overline{p})({\overline{p}}_{i} - c_{i}) = 0$ 。在对称情形下，均衡价格唯一存在。

3.2 关键词拍卖中的点击价值与命题 1 的数理证明

在第二价格密封拍卖中，企业在对手品牌 $j$ 页面上的非劣弱占优出价等于其点击净价值：

$b_{i}^{j} = VPC_{i}^{j} = \lbrack\eta_{j}x_{(j,A)}^{i|i}(p_{i},p_{j}) + (1 - \eta_{j})x_{(j,P)}^{i|i}(p_{i},p_{j})\rbrack(p_{i} - c_{i})$

企业 $i$ 在自身品牌页面上，面对对手最高出价者 $j^{(i)} \in argmax_{j \neq i}b_{j}^{i}$ 时，防守获胜的真实价值出价为：

$b_{i}^{i} = VPC_{i}^{i;j^{(i)}} = \lbrack\eta_{i}(1 - x_{(i,A)}^{i|j^{(i)}}(p_{i},p_{j^{(i)}})) + (1 - \eta_{i})\rbrack(p_{i} - c_{i})$

【命题 1（Proposition 1）表述与数理证明】

【命题 1】：在基本假设成立且企业完全对称（ $p_{i} - c_{i} = p_{j} - c_{j} \geq 0,\eta_{i} = \eta_{j} = \eta$ ）的任意非劣纳什均衡中，每家企业均能赢得自身品牌关键词的拍卖。

【数理推导证明】：

根据式 (23) 与 (25)，在对称利润边际下，比较 $b_{i}^{i}$ 与 $b_{j^{(i)}}^{i}$ ：

$b_{i}^{i} \geq b_{j^{(i)}}^{i} \Longleftrightarrow \lbrack\eta(1 - x_{(i,A)}^{i|j}) + (1 - \eta)\rbrack \geq \lbrack\eta x_{(i,A)}^{j|j} + (1 - \eta)x_{(i,P)}^{j|j}\rbrack$

整理得充要条件： $1 \geq \eta(x_{(i,A)}^{i|j} + x_{(i,A)}^{j|j}) + (1 - \eta)x_{(i,P)}^{j|j}$

由于所有主动型搜索者必然在 $i$ 与 $j$ 之间选择其一购买，故恒有 $x_{(i,A)}^{i|j} + x_{(i,A)}^{j|j} = 1$ 。又由于被动型消费者点击对手链接后可能因偏好不匹配而放弃购买，故 $x_{(i,P)}^{j|j} \leq 1$ 。将这两项代入即得：

$\eta(1) + (1 - \eta)x_{(i,P)}^{j|j} \leq \eta + 1 - \eta = 1$

该不等式恒成立。当存在被动型消费者（ $\eta < 1$ ）且 $x_{(i,P)}^{j|j} < 1$ 时，不等式严格成立；结合有利于品牌所有者的平局决胜规则，企业 $i$ 必定赢得自身品牌拍卖。证毕。

【命题 1 的经济学意义】：由于被动型消费者具有天然的“认知锚定”，品牌所有者将其转化为购买的转化率为 100%（ $x_{(i,P)}^{i|i} = 1$ ），而对手的转化率严格小于 1（部分被动用户因距离过远而放弃）。这种转化率优势赋予了品牌所有者更高的边际估值，使其在竞价中能够稳稳阻击对手。

四、对称市场均衡、价格上涨与福利恶化（命题 2）

4.1 对称市场价格均衡

在对称均衡中，每家企业 $i$ 均赢得自身品牌竞拍，面对 $S_{i}(p_{i})$ 名搜索者支付次高出价 ${\overset{\sim}{b}}_{j}^{i}$ 。企业利润函数与一阶条件为：

${\overset{\sim}{\pi}}_{i}(p) = S_{i}(p_{i})(p_{i} - c_{i}) - {\overset{\sim}{b}}_{j}^{i} \cdot S_{i}(p_{i})$

$S_{i}({\overset{\sim}{p}}_{i}) + \frac{\partial S_{i}({\overset{\sim}{p}}_{i})}{\partial p_{i}}({\overset{\sim}{p}}_{i} - c_{i}) - {\overset{\sim}{b}}_{j}^{i}\frac{\partial S_{i}({\overset{\sim}{p}}_{i})}{\partial p_{i}} = 0$

4.2 命题 2 的数理推导与机制分解

将竞拍利润函数与无广告基准利润函数在一阶导数上进行边际比较，可以完全分解价格上涨的双重机制：

$\left. \ \frac{\partial{\overset{\sim}{\pi}}_{i}}{\partial p_{i}} \right|_{\overline{p}} - \left. \ \frac{\partial\pi_{i}^{0}}{\partial p_{i}} \right|_{\overline{p}} = \eta({\overline{p}}_{i} - c_{i})\sum_{j \neq i}^{}{}\frac{1}{n - 1}\left\lbrack \frac{\partial q^{iM}}{\partial p_{i}} - \frac{\partial q^{iD}}{\partial p_{i}} + \frac{\partial q^{jD}}{\partial p_{i}} \right\rbrack - {\overset{\sim}{b}}_{j}^{i}\frac{\partial S_{i}({\overline{p}}_{i})}{\partial p_{i}} \geq 0$

【命题 2（Proposition 2）表述与核心结论】

【命题 2】：在包含品牌搜索广告拍卖的对称均衡中：

1. 市场垄断化： $i$ -型消费者在 SERP 上仅能看到品牌 $i$ ，企业 $i$ 成为全量知情消费者的完全垄断者；

2. 边际成本效应：企业的有效边际成本增加为 $c_{i} + {\overset{\sim}{b}}_{j}^{i}\frac{\partial S_{i}}{\partial p_{i}}$ 。只要搜寻量随价格变化（ $\frac{\partial S_{i}}{\partial p_{i}} < 0$ ），竞价支出即对零售价格产生直接向上推力；

3. 需求弹性比较条件：当垄断需求自身价格弹性满足：

$\varepsilon_{M} \leq \frac{q^{D}}{q^{M}}(\varepsilon_{D} + \gamma_{D})$

即便是无直接边际成本效应（搜寻完全无弹性），竞拍机制下的市场价格亦严格高于无广告基准价格；

4. 福利恶化与品种多样性损失：消费者不仅承受更高价格，且主动型消费者丧失了接触潜在更优替代品的机会，消费者剩余与社会总福利严格下降。

4.3 参数化模型求解：Hotelling 与 Salop 模型均衡与存在性

在对称 Hotelling 模型中，无广告基准价格为 ${\hat{p}}_{i} = 1/2$ 。在品牌广告竞价下，解一阶条件方程组得到唯一对称均衡价格：

${\overset{\sim}{p}}_{i} = \frac{8 + 2t - \eta t + 2\eta - \sqrt{\lbrack 2(4 + \eta) + (2 - \eta)t\rbrack^{2} - 32(2 + \eta)}}{4(2 + \eta)} > \frac{1}{2} = {\hat{p}}_{i}$

图 4：对称 Hotelling 环境下的均衡存在性区域与全局偏离分析

图解与经济学意义：当被动消费者占比较高时（橙色区域），对称均衡 (WL, WL) 稳定存在；当主动消费者比例极高时，企业可能通过主动输掉拍卖并大幅降价来获利，转而出现非对称均衡 (WW, LL)。

图 5：对称 Salop 圆周模型（n=3）下的均衡存在性区域

图解与经济学意义：在三家企业圆周竞争中，对称竞价均衡 (WLL, LWL, LLW) 在被动消费者充足时稳健存在，价格同样严格高于无广告基准。

五、模型拓展与稳健性检验

论文在第 5 节检验了多种设定变化，证实核心结论具有极强的稳健性：

1. 主动型消费者偏好自然链接：若主动用户回避赞助广告而仅点击自然链接，品牌所有者赢得竞拍后只需为被动用户支付点击费，自身竞价意愿进一步上升，均衡结果完全不变。

2. 引入完全知情消费者（比例 $\mu$ ）：这部分用户无需搜索即直接购货。利润函数仅增加乘数项 $(1 - \mu)$ ，价格上升的充要条件与命题 2 的符号完全一致。

3. 多链接页面与多层级消费者（ $C_{1},C_{2},C_{3}$ ）：当 SERP 提供 3 个链接且存在不同注意力深度的用户群体时，模型的代数结构与包含知情群体的模型同构，反竞争结论依然成立。

六、非对称市场环境下的竞争与福利效应

6.1 在位者与全新进入者博弈（Remark 1）

假定在位者 1 为全市场知晓（ $s_{1} = 1$ ），进入者 2 完全不为人知（ $s_{2} = 0$ ），且搜索引擎自然算法未收录进入者。此时仅存在在位者品牌关键词的单场拍卖。

若进入者赢得拍卖，均衡价格为 ${\overset{\sim}{p}}_{1} = (6 + t)/13,{\overset{\sim}{p}}_{2} = (10 - 7t)/13$ 。进入者胜出的充要条件为主动型消费者占比充分高：

$\eta > \overset{\sim}{\eta}(t) \equiv \frac{- 16 + 142t + 51t^{2}}{4 + 88t + 23t^{2}}$

【结论 1（Remark 1）与促竞争边界】

【结论 1】：在在位者与新进入者博弈中，当且仅当（1）搜索引擎自然算法无法识别进入者，且（2）市场中主动比价消费者比例足够高（ $\eta > \overset{\sim}{\eta}(t)$ ）时，进入者赢得在位者品牌竞拍能打破垄断，使在位者被迫降价（ ${\overset{\sim}{p}}_{1} < 1/2$ ），整体消费者剩余和社会总福利显著提升。

【经济学启示】：这揭示了品牌搜索广告“促进竞争”的极为严苛的成立边界——它仅能作为打破信息完全闭塞的冷启动工具，而在成熟对称市场中则蜕变为反竞争壁垒。

图 6：在位者与进入者博弈下的均衡分布与福利增进区域

图解与经济学意义：蓝色区域为进入者获胜并增进福利的区间（L, W）；橙色区域为在位者获胜并维持垄断高价的区间（W, L）。

6.2 生产成本非对称博弈（Remark 2）

考虑 $c_{1} = 0 < c_{2} \leq 1/2$ 的成本非对称情形。由于高效企业 1 拥有更高的利润边际，其竞价能力显著增强，在大部分参数区间内赢得两场拍卖（WW, LL）。

然而，严格的福利测算表明：高效企业获胜后将自身知情用户完全垄断化并转嫁广告成本，导致 ${\hat{p}}_{1} > 1/2$ ，由此造成的福利损失压倒了其市场份额扩张带来的效率收益。

【结论 2（Remark 2）与效率假象】

【结论 2】：在生产成本非对称的双寡头市场中，无论是由高效企业赢得全部竞拍（WW, LL），还是出现其他纯策略均衡，其产生的消费者剩余均严格低于无广告基准。

【经济学启示】：成本优势诱发的“赢者通吃”不仅没有转化为更低的消费端价格，反而强化了数字守门与租金抽取，彻底打破了“高效企业获胜必有益于消费者”的经验直觉。

图 7：成本非对称环境下的均衡分布图

图解与经济学意义：橙色区域为高效企业赢得双场竞拍的均衡区间（WW, LL）。尽管高效企业扩大了供给，但消费者总剩余始终受损。

七、全文结论、反垄断政策与管理启示

本文通过严密的数理建模，全面厘清了品牌搜索广告的市场效应，为平台反垄断与数字经济规制提供了里程碑式的理论指引：

1. 司法裁判与反垄断规制启示：2010 年欧盟法院 LVMH 案及后续美国司法实践普遍放开对手品牌竞价，其底层逻辑基于朴素的“增加曝光即促进竞争”直觉。本文证明，这一直觉在考虑了搜索引擎版面排挤效应与边际成本传导机制后完全失效。监管机构应重新评估品牌关键词拍卖的合法性边界。

2. “非品牌竞价协议”（NBBAs）的重新定性：在传统反垄断执法中，企业间达成互不竞拍对方品牌词的协议（如 1-800 Contacts 案）常被推定为横向垄断协议。然而本文证明，在对称成熟市场中，此类协议实际上还原了无广告基准，有效消除了广告租金向零售价格的转嫁，反而保护了消费者福利。

3. 平台守门人监管与版面结构设计：数字守门人（Gatekeepers）通过在品牌搜索页优先展示竞价广告并排挤自然结果，迫使品牌方陷入“不买就被抢、买了必转嫁”的囚徒困境。监管部门可强制要求在品牌导航搜索中保留清晰无扰的自然搜索主导地位，或对品牌关键词竞拍设立结构性防火墙。

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Market Effects of Brand Search Advertising

品牌搜索广告的市场效应：数理模型、竞价博弈与反垄断福利

品牌搜索之谜

品牌竞价谁买单

一、全文总结与核心研究贡献